ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 478

\[\boxed{\text{478.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

При любом значении x верно равенство:

\[\sqrt{x^{2}} = |x|.\]

Модулем числа a называется само число a, если a>=0, или (-a), если a<0:

\[|a| = a;при\ a \geq 0;\]

\[|a| = - a;при\ a < 0.\]

Модуль числа всегда или положительное число, или равен 0.

Решение.

\[\left\{ \begin{matrix} y = \frac{x}{x},\ \ x > 0\ \ \\ y = \frac{x}{- x},\ \ \ x < 0\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = - \frac{2x}{x} = - 2,\ \ \ \ x > 0 \\ y = - \frac{2x}{- x} = 2,\ \ \ \ x < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = x \cdot x = x^{2},\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x > 0 \\ y = - x \cdot x = - x^{2},\ \ \ \ x < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = - x \cdot x = - x^{2},\ \ \ \ x > 0 \\ y = - ( - x) \cdot x = x^{2},\ \ \ \ x < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]