ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 482

\[\boxed{\text{482.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

При любом значении x верно равенство:

\[\sqrt{x^{2}} = |x|.\]

Модулем числа a называется само число a, если a>=0, или (-a), если a<0:

\[|a| = a;при\ a \geq 0;\]

\[|a| = - a;при\ a < 0.\]

Модуль числа всегда или положительное число, или равен 0.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{( - a)^{2}} = \sqrt{a^{2}} = |a|\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{( - a)^{2}( - b)^{4}} = \sqrt{a^{2} \cdot \left( b^{2} \right)^{2}} =\]

\[= \sqrt{a^{2}} \cdot \sqrt{\left( b^{2} \right)^{2}} = |a| \cdot \left| b^{2} \right|\]

\[b^{2} \geq 0\ при\ любом\ b:\]

\[|a| \cdot \left| b^{2} \right| = |a| \cdot b^{2}\text{.\ }\]