ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 488

\[\boxed{\text{488.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

При всех допустимых значениях a верно равенство:

\[\left( \sqrt{a} \right)^{2} = a.\]

Формулы квадрата разности и квадрата суммы:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{- 2}\mathbf{ab +}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\left( \mathbf{a - b} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{;}\]

\[\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ 2}\mathbf{ab +}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\left( \mathbf{a + b} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x - 4\sqrt{x - 1} + 3 =\]

\[= (x - 1) - 2 \cdot 2\sqrt{x - 1} + 4 =\]

\[= \left( \sqrt{x - 1} \right)^{2} - 2 \cdot 2\sqrt{x - 1} + 4 =\]

\[= \left( \sqrt{x - 1} - 2 \right)^{2}\]

\[\textbf{б)}\ y + 2\sqrt{y + 2} + 3 =\]

\[= (y + 2) + 2\sqrt{y + 2} + 1 =\]

\[= \left( \sqrt{y + 2} \right)^{2} + 2\sqrt{y + 2} + 1 =\]

\[= \left( \sqrt{y + 2} + 1 \right)^{2}\text{\ \ }\]