ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 493

\[\boxed{\text{493.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

При всех допустимых значениях a верно равенство:

\[\left( \sqrt{a} \right)^{2} = a.\]

Свойство степеней:

\[\left( \text{ab} \right)^{m} = a^{m}b^{m}.\]

Формула разности квадратов:

\[(a - b)(a + b) = a^{2} - b^{2}.\]

Решение.

\[= \frac{4\sqrt{30}}{121 - 120} = 4\sqrt{30}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{5^{\backslash 3 - 2\sqrt{2}}}{3 + 2\sqrt{2}} + \frac{5^{\backslash 3 + 2\sqrt{2}}}{3 - 2\sqrt{2}} =\]

\[= \frac{5 \cdot \left( 3 - 2\sqrt{2} \right) + 5 \cdot \left( 3 + 2\sqrt{2} \right)}{\left( 3 + 2\sqrt{2} \right)\left( 3 - 2\sqrt{2} \right)} =\]

\[= \frac{5 \cdot \left( 3 - 2\sqrt{2} + 3 + 2\sqrt{2} \right)}{\left( 3 + 2\sqrt{2} \right)\left( 3 - 2\sqrt{2} \right)} =\]

\[= \frac{5 \cdot 6}{9 - 4 \cdot 2} = \frac{30}{9 - 8} = 30\]

\[= \frac{5 - 2\sqrt{15} + 3 + 5 + 2\sqrt{15} + 3}{5 - 3} =\]

\[= \frac{16}{2} = 8\]