ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 499

\[\boxed{\text{499.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

При всех допустимых значениях a верно равенство:

\[\left( \sqrt{a} \right)^{2} = a.\]

Чтобы избавиться от иррациональности, домножим дробь на корень (знаменатель выражения).

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{1 + \sqrt{a}}{\sqrt{a}} = \frac{\left( 1 + \sqrt{a} \right) \cdot \sqrt{a}}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}} =\]

\[= \frac{\sqrt{a} + a}{a}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{x - \sqrt{\text{ax}}}{a\sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x} \cdot \left( \sqrt{x} - \sqrt{a} \right)}{a\sqrt{x}} =\]

\[= \frac{\sqrt{x} - \sqrt{a}}{a}\ \]

\[\textbf{в)}\ \frac{2\sqrt{3} - 3}{5\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3} \cdot \left( 2 - \sqrt{3} \right)}{5\sqrt{3}} =\]

\[= \frac{2 - \sqrt{3}}{5}\ \]