ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 500

\[\boxed{\text{500.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

При всех допустимых значениях a верно равенство:

\[\left( \sqrt{a} \right)^{2} = a.\]

Чтобы избавиться от иррациональности, домножим дробь на корень (знаменатель выражения).

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{y + b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}} = \frac{\left( y + b\sqrt{y} \right) \cdot \sqrt{y}}{b\sqrt{y} \cdot \sqrt{y}\ } =\]

\[= \frac{y\sqrt{y} + by}{\text{by}} = \frac{y \cdot \left( \sqrt{y} + b \right)}{\text{by}} =\]

\[= \frac{\sqrt{y} + b}{b}\]

\[\textbf{б)}\frac{\text{\ a}\sqrt{b} + b\sqrt{a}\ }{\sqrt{\text{ab}}} =\]

\[= \frac{\sqrt{a}\sqrt{b} \cdot \left( \sqrt{a} + \sqrt{b} \right)}{\sqrt{\text{ab}}} = \sqrt{a} + \sqrt{b}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{2 - 3\sqrt{2}}{4\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2} \cdot \left( \sqrt{2} - 3 \right)}{4\sqrt{2}} =\]

\[= \frac{\sqrt{2} - 3}{4}\ \]