ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 504

\[\boxed{\text{504.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Дробь будет иметь наибольшее значение, когда ее знаменатель будет наименьшим.

Формула разности квадратов:

\[a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b).\]

Решение.

\[\frac{\sqrt{x} - \sqrt{2}}{x - 2} - принимает\ \]

\[наибольшее\ значение\ при\ \]

\[знаменателе\ равном\ 1.\]

\[\frac{\sqrt{x} - \sqrt{2}}{x - 2} =\]

\[= \frac{\sqrt{x} - \sqrt{2}}{\left( \sqrt{x} - \sqrt{2} \right)\left( \sqrt{x} + \sqrt{2} \right)} =\]

\[= \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{2}},\ то\ есть\]

\[\sqrt{x} + \sqrt{2} = 1;\sqrt{x} = 1 - \sqrt{2},\ \]

\[так\ как\ 1 - \sqrt{2} < 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \sqrt{x} = 0 \Longrightarrow x = 0\ \]

\[Ответ:при\ x = 0.\]