ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 546

\[\boxed{\text{546.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы решить уравнение графически, нужно построить два графика функции в одной координатной плоскости и найти точки их пересечения.

y=x² - это один график, остальные данные переносим вправо, меняя знаки на противоположные, приравниваем к y и получаем второй график.

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{2} - 2x - 1 = 0\]

\[x^{2} = 2x + 1\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = x^{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ } \\ y = 2x + 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[y = x^{2}\]

\[y = 2x + 1\]

\[x^{2} - 2x - 1 = 0\]

\[D = 4 + 4 = 8\]

\[x_{1} = \frac{2 - \sqrt{8}}{2} = \frac{2 - 2\sqrt{2}}{2} = - 0,4\]

\[x_{2} = \frac{2 + \sqrt{8}}{2} = \frac{2 + 2\sqrt{2}}{2} = 2,4\]

\[Ответ:x = - 0,4;\ \ x = 2,4.\ \]

\[\textbf{б)}\ x^{2} - 4x + 2 = 0\]

\[x^{2} = 4x - 2\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = x^{2} \\ y = 4x - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[y = x^{2}\]

\[y = 4x - 2\]

\[x^{2} - 4x + 2 = 0\]

\[D = 16 - 8 = 8\]

\[x_{1} = \frac{4 - \sqrt{8}}{2} = \frac{4 - 2\sqrt{2}}{2} = 0,6\]

\[x_{2} = \frac{4 + \sqrt{8}}{2} = \frac{4 + 2\sqrt{2}}{2} = 3,4\]

\(\ \)

\[Ответ:x = 3,4;\ \ x = 0,6.\]