ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 560

\[\boxed{\text{560.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[І\ способ.\]

\[P = 62\ м;\ \ S = 210\ м^{2}\]

\[P = (a + b) \cdot 2 = 62\ м\]

\[S = ab = 210\ м^{2}\]

\[(31 - b)b = 210\]

\[31b - b^{2} - 210 = 0\]

\[b^{2} - 31b + 210 = 0\]

\[D = 961 - 840 = 121\]

\[b_{1,2} = \frac{31 \pm \sqrt{121}}{2} = \frac{31 \pm 11}{2}\]

\[b_{1} = 10\ м\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b_{2} = 21\ м\]

\[a_{1} = 31 - b_{1}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }a_{2} = 31 - b_{2}\]

\[a_{1} = 31 - 10 = 21\ м\]

\[a_{2} = 31 - 21 = 10\ м\]

\[ІІ\ способ.\]

\[Пусть\ одна\ сторона\ \]

\[прямоугольника\ \text{x\ }м,\ тогда\ \]

\[вторая\ сторона\ равна:\]

\[62\ :2 - x = (31 - x)\ м.\]

\[Площадь\ прямоугольника\ по\ \]

\[условию\ равна\ 210\ м^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(31 - x) = 210\]

\[31x - x^{2} = 210\ \ \ \ \ \ \ | \cdot ( - 1)\]

\[x^{2} - 31x + 210 = 0\]

\[D = 961 - 840 = 121\]

\[x_{1} = \frac{31 + 11}{2} = \frac{42}{2} = 21\ (м);\ \]

\[\text{\ \ }x_{2} = \frac{31 - 11}{2} = \frac{20}{2} = 10\ (м).\]

\[31 - x = 31 - 10 = 21\ (м).\]

\[31 - x = 31 - 21 = 10\ (м).\]

\[Ответ:21\ м\ и\ 10\ м\ или\ 10\ м\ и\ \]

\[21\ м.\ \]