ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 562

\[\boxed{\text{562.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x - первое\ число,\ \]

\[(x + 1) - второе\ число.\]

\[Известно,\ что\ произведение\ \]

\[этих\ чисел\ больше\ суммы\ на\ \]

\[109.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x + 1) - \left( x + (x + 1) \right) = 109\]

\[x^{2} + x - x - x - 1 = 109\]

\[x^{2} - x - 110 = 0\]

\[D = 1 + 440 = 441\]

\[x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{441}}{2} = \frac{1 \pm 21}{2} =\]

\[= 11;\ - 10 \notin N\]

\[x = 11 - первое\ число.\]

\[x + 1 = 11 + 1 = 12 -\]

\[второе\ число.\]

\[Ответ:11\ и\ 12.\ \]