ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 563

\[\boxed{\text{563.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[S = 4\ 500\ см^{2}\]

\[a = 120\ см\]

\[Пусть\ \text{b\ }см - ширина\ доски\ и\ \]

\[сторона\ квадрата.\]

\[(b + 120)\ см - первоначальная\]

\[\ длина\ доски.\]

\[S = a \cdot b = 4500\ см.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(120 + b) \cdot b = 4\ 500\]

\[120b + b^{2} - 4500 = 0\]

\[b^{2} + 120b - 4500 = 0\]

\[D_{1} = (60)^{2} + 4500 =\]

\[= 3600 + 4500 = 8100\]

\[b_{1} = - 60 - 90 = - 150\ \]

\[(не\ подходит\ по\ условию).\]

\[b_{2} = - 60 + 90 = 30\ (см) -\]

\[сторона\ получившегося\ \]

\[квадрата.\]

\[Ответ:30\ см.\ \]