ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 572

\[\boxed{\text{572.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см - сторона\ квадрата,\]

\[\ тогда\ (60 - 2x)\ см - длина\ \]

\[оставшейся\ части;\]

\[(40 - 2x)\ см - ширина\ \]

\[оставшейся\ части.\]

\[Известно,\ что\ площадь\ \]

\[основания\ коробки\ равна\ \]

\[800\ см^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(60 - 2x)(40 - 2x) = 800\]

\[x^{2} - 50x + 400 = 0\]

\[D = 2500 - 1600 = 900\]

\[x_{1,2} = \frac{50 \pm \sqrt{900}}{2} = \frac{50 \pm 30}{2} =\]

\[= \frac{80}{2};\frac{20}{2}\]

\[x_{1} = 10\ (см) - сторона\ \]

\[квадрата.\ \]

\[x_{2} = 40 - не\ подходит\ по\ \]

\[условию\]

\[Ответ:10\ см.\ \]