ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 573

\[\boxed{\text{573.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x - первое\ число,\ тогда\ \]

\[(x + 1) - второе\ число,\ а\ \]

\[(x + 2) - третье\ число.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ \]

\[сумма\ квадратов\ этих\ чисел\ \]

\[равна\ 869.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x^{2} + (x + 1)^{2} + (x + 2)^{2} = 869\]

\[x^{2} + x^{2} + 2x + 1 + x^{2} + 4x + 4 =\]

\[= 869\]

\[3x^{2} + 6x - 864 = 0\ \ \ \ \ \ \ |\ :3\]

\[x^{2} + 2x - 288 = 0\]

\[D = 4 + 288 \cdot 4 = 4 + 1152 =\]

\[= 1156\]

\[x_{1,2} = \frac{- 2 \pm \sqrt{1156}}{2} =\]

\[= \frac{- 2 \pm 34}{2} = 16;\ - 18\]

\[Ответ:16;17;18\ или - 18;\ \]

\[- 17;\ - 16.\ \]