ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 587

\[\boxed{\text{587.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[x^{2} - 12x + q = 0;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[\ x_{1} - x_{2} = 2\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 12 \\ x_{1}x_{2} = q\ \ \ \ \ \ \ \ \\ x_{1} - x_{2} = 2\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ \Longrightarrow \ \ x_{1} = 2 + x_{2}\]

\[2 + x_{2} + x_{2} = 12\]

\[2x_{2} = 10\]

\[x_{2} = 5.\]

\[x_{1} = 2 + x_{2} = 2 + 5 = 7\]

\[q = x_{1}x_{2} = 5 \cdot 7 = 35.\]

\[Ответ:q = 35.\ \]