\[\boxed{\text{593.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
Пояснение.
Формула для преобразования:
\[(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}.\]
Решение.
\[x^{2} + 5x + m = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = - 5;\ \ \ \ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = m\]
\[\left( x_{1}^{2} + x_{2}^{2} \right) + 2x_{1}x_{2} = 25\]
\[35 + 2m = 25\]
\[2m = 25 - 35\]
\[2m = - 10\]
\[m = - 5\]
\[Ответ:при\ m = - 5.\]
\[\left\{ \begin{matrix} - 5 \cdot \left( \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 3x_{1}x_{2} \right) = 40 \\ x_{1} + x_{2} = - 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[- 5 \cdot \left( \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 3x_{1}x_{2} \right) = 40\]
\[- 5 \cdot \left( ( - 5)^{2} - 3m \right) = 40\]
\[- 5 \cdot (25 - 3m) = 40\]
\[25 - 3m = - 8\]
\[3m = 33\]
\[m = 11\]
\[Ответ:при\ m = 11.\ \]