ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 596

\[\boxed{\text{596.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[І\ способ.\ \]

\[\frac{c}{a} = \frac{13x}{12x},\ \ b = 15\ см\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[15^{2} + (12x)^{2} = (13x)^{2}\]

\[225 + 144x^{2} = 169x^{2}\]

\[25x^{2} = 225\]

\[x^{2} = 9\]

\[x = \sqrt{9} = \pm 3\]

\[x = 3,\ \ так\ как - 3 \notin N\]

\[a = 12 \cdot 3 = 36\ см\]

\[b = 13 \cdot 3 = 39\ см\]

\[P = a + b + c = 15 + 36 + 39 =\]

\[= 90\ (см).\]

\[Пусть\ 13\text{x\ }см - гипотенуза,\ а\ \]

\[12x\ см - катет.\]

\[Составим\ уравнение,\]

\[используя\ теорему\ Пифагора:\]

\[(12x)^{2} + 15^{2} = (13x)^{2}\]

\[144x^{2} + 225 = 169x^{2}\]

\[169x^{2} - 144x^{2} = 225\]

\[25x^{2} = 225\]

\[x^{2} = 9\]

\[x = 3\ (см).\]

\[13x = 3 \cdot 13 = 39\ (см) -\]

\[гипотенуза.\]

\[12x = 12 \cdot 3 = 36\ (см) - катет.\]

\[P = 39 + 36 + 15 = 90\ см.\]

\[Ответ:90\ см.\ \ \]