ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 597

\[\boxed{\text{597.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[d = 34\ см,\ \ b = a + 14\ см\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[a^{2} + (a + 14)^{2} = 34^{2}\]

\[a^{2} + a^{2} + 28a + 196 = 1156\]

\[2a^{2} + 28a - 960 = 0\]

\[a^{2} + 14a - 480 = 0\]

\[D = 196 + 1920 = 2116\]

\[a_{1,2} = \frac{- 14 \pm \sqrt{2116}}{2} = \frac{- 4 \pm 46}{2}\]

\[a_{1} = 16,\ \ a_{2} = - 30 \notin N\]

\[a = 16\ (см) - ширина\ \]

\[прямоугольника.\ \ \]

\[b = 16 + 14 = 30\ (см) - длина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Ответ:16\ см\ и\ 30\ см.\ \ \]