ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 598

\[\boxed{\text{598.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax²+bx+c, где x – переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a не равно 0.

Разложим многочлен на множители способом группировки.

Чтобы найти корни квадратного трехчлена, надо решить квадратное уравнение (приравнять к нулю).

Произведение равно нулю только тогда, когда один из множителей равен 0.

Решение.

\[x^{3} - 3x^{2} - 4x + 12 =\]

\[= x^{2}(x - 3) - 4 \cdot (x - 3) =\]

\[= \left( x^{2} - 4 \right)(x - 3) =\]

\[= (x - 2)(x + 2)(x - 3)\]

\[(x - 2)(x + 2)(x - 3) = 0\]

\[x = - 2;2;3.\]

\[Ответ:числа - 2;2;3 -\]

\[являются\ корнями\ \]

\[многочлена.\]