ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 599

\[\boxed{\text{599.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax²+bx+c, где x – переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a не равно 0.

Разложим многочлен на множители способом группировки.

Чтобы найти корни квадратного трехчлена, надо решить квадратное уравнение (приравнять к нулю).

Произведение равно нулю только тогда, когда один из множителей равен 0.

Формула:

\[a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b).\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{2} - 7x = 0\]

\[x(x - 7) = 0\]

\[x = 0;x = 7.\]

\[Ответ:x = 0;x = 7.\]

\[\textbf{б)}\ 2x - 5 = 0\]

\[2x = 5\]

\[x = 2,5.\]

\[Ответ:x = 2,5.\]

\[\textbf{в)}\ y^{3} - 4y = 0\]

\[y\left( y^{2} - 4 \right) = 0\]

\[y(y - 2)(y + 2) = 0\]

\[y = 0;\ \ y = \pm 2.\]

\[Ответ:y = 0;\ \ y = \pm 2.\]

\[\textbf{г)}\ y^{4} - 16 = 0\]

\[\left( y^{2} - 4 \right)\left( y^{2} + 4 \right) = 0\]

\[(y - 2)(y + 2)\left( y^{2} + 4 \right) = 0\]

\[y = \pm 2;\]

\[y^{2} + 4 = 0 - не\ имеет\ решения.\]

\[Ответ:y = \pm 2.\]