ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 604

\[\boxed{\text{604.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax²+bx+c, где x – переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a не равно 0.

Чтобы найти корни квадратного трехчлена, надо решить квадратное уравнение (приравнять к нулю).

Дискриминант вычисляется по формуле:

\[D = b^{2} - 4a\text{c.}\]

Количество корней определяем по знаку дискриминанта:

D>0 – два корня;

D=0 – один корень;

D<0 – нет корней.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 5x² - 8x + 3 = 0\]

\[D = 4^{2} - 5 \cdot 3 = 16 - 15 =\]

\[= 1 > 0.\]

\[Квадратный\ трехчлен\ имеет\ \]

\[два\ корня.\]

\[\textbf{б)}\ 9x² + 6x + 1 = 0\]

\[D_{1} = 3^{2} - 9 = 0.\]

\[Квадратный\ трехчлен\ имеет\ \]

\[один\ корень.\]

\[\textbf{в)} - 7x^{2} + 6x - 2 = 0\]

\[7x^{2} - 6x + 2 = 0\]

\[D_{1} = 3^{2} - 7 \cdot 2 = - 5 < 0.\]

\[Квадратный\ трехчлен\ \]

\[не\ имеет\ корней.\]

\[\textbf{г)} - x^{2} + 5x - 3 = 0\]

\[x^{2} - 5x + 3 = 0\]

\[D = 5^{2} - 4 \cdot 3 = 25 - 12 =\]

\[= 13 > 0.\]

\[Квадратный\ трехчлен\ имеет\ \]

\[два\ корня.\]