ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 605

\[\boxed{\text{605.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax²+bx+c, где x – переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a не равно 0.

Чтобы найти корни квадратного трехчлена, надо решить квадратное уравнение (приравнять к нулю).

Дискриминант вычисляется по формуле:

\[D = b^{2} - 4a\text{c.}\]

Количество корней определяем по знаку дискриминанта:

D>0 – два корня;

D=0 – один корень;

D<0 – нет корней.

Решение.

\[\textbf{а)} - 4x^{2} - 4x + 3 = 0\]

\[4x^{2} + 4x - 3 = 0\]

\[D_{1} = 2^{2} + 4 \cdot 3 = 4 + 12 =\]

\[= 16 > 0.\]

\[Квадратный\ трехчлен\ имеет\ \]

\[два\ корня.\]

\[\textbf{б)}\ 4x² - 4x + 3 = 0\]

\[D_{1} = 2^{2} - 3 \cdot 4 = 4 - 12 =\]

\[= - 8 < 0.\]

\[Квадратный\ трехчлен\ \]

\[не\ имеет\ корней.\]

\[\textbf{в)}\ 9x² - 12x + 4 = 0\]

\[D_{1} = 6^{2} - 4 \cdot 9 = 36 - 36 = 0.\]

\[Квадратный\ трехчлен\ \]

\[имеет\ один\ корень.\]

\[\textbf{г)}\ 9x² - 12x - 4 = 0\]

\[D_{1} = 6^{2} + 4 \cdot 9 = 36 + 36 =\]

\[= 72 > 0.\]

\[Квадратный\ трехчлен\ имеет\ \]

\[два\ корня.\]