ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 607

\[\boxed{\text{607.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности:

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2};\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x² - 6x - 2 =\]

\[= \left( x^{2} - 6x + 9 \right) - 11 =\]

\[= (x - 3)^{2} - 11;\]

\[\textbf{б)}\ x² + 5x + 20 =\]

\[= x^{2} + 5x + {2,5}^{2} - {2,5}^{2} + 20 =\]

\[= (x + 2,5)^{2} + 13,75;\]

\[\textbf{в)}\ 2x² - 4x + 10 =\]

\[= 2 \cdot \left( x^{2} - 2x + 5 \right) =\]

\[= 2 \cdot \left( x^{2} - 2x + 1 + 4 \right) =\]

\[= 2 \cdot (x - 1)^{2} + 8;\]

\[\textbf{г)}\ \frac{1}{2}x² + x - 6 =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot \left( x^{2} + 2x - 12 \right) =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot \left( x^{2} + 2x + 1 - 13 \right) =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot (x + 1)^{2} - 6,5.\]