ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 608

\[\boxed{\text{608.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности:

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2};\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x² - 10x + 10 =\]

\[= x^{2} - 10x + 25 - 25 + 10 =\]

\[= \left( x^{2} - 10x + 25 \right) - 15 =\]

\[= (x - 5)^{2} - 15;\]

\[\textbf{б)}\ x² + 3x - 1 =\]

\[= x^{2} + 2 \cdot \frac{3}{2}x + \left( \frac{3}{2} \right)^{2} - \left( \frac{3}{2} \right)^{2} - 1 =\]

\[= \left( x + \frac{3}{2} \right)^{2} - \frac{9}{4} - 1 =\]

\[= (x + 1,5)^{2} - 3,25;\]

\[\textbf{в)}\ 3x² + 6x - 3 =\]

\[= 3 \cdot \left( x^{2} + 2x - 1 \right) =\]

\[= 3 \cdot \left( x^{2} + 2x + 1 - 1 - 1 \right) =\]

\[= 3 \cdot \left( x^{2} + 2x + 1 \right) - 6 =\]

\[= 3 \cdot (x + 1)^{2} - 6;\]

\[\textbf{г)}\frac{1}{4}x² - x + 2 =\]

\[= \frac{1}{4} \cdot \left( x^{2} - 4x + 8 \right) =\]

\[= \frac{1}{4} \cdot \left( x^{2} - 4x + 4 + 4 \right) =\]

\[= \frac{1}{4} \cdot (x - 2)^{2} + 1.\ \]