ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 609

\[\boxed{\text{609.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности:

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2};\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x² - 6x + 10 =\]

\[= \left( x^{2} - 6x + 9 \right) + 1 =\]

\[= (x - 3)^{2} + 1 > 0;\]

\[\textbf{б)}\ 5x² - 10x + 5 =\]

\[= 5 \cdot \left( x^{2} - 2x + 1 \right) =\]

\[= 5 \cdot (x - 1)^{2} > 0;\]

\[\textbf{в)} - x^{2} + 20x - 100 =\]

\[= - \left( x^{2} - 20x + 100 \right) =\]

\[= - (x - 10)^{2} \leq 0;\]

\[\textbf{г)} - 2x^{2} + 16x - 33 =\]

\[= - \left( 2x^{2} - 16x + 33 \right) =\]

\[= - \left( x^{2} - 8x + 16 \right) \cdot 2 - 1 =\]

\[= - 2 \cdot (x - 4)^{2} - 1 =\]

\[= - \left( 2 \cdot (x - 4)^{2} + 1 \right) < 0.\]

\[\textbf{д)}\ x^{2} - 0,32x + 0,0256 =\]

\[= (x - 0,16)^{2} \geq 0.\]

\[\textbf{е)}\ 4x^{2} + 0,8x + 2 =\]

\[= 4 \cdot \left( x^{2} + 0,2x + 0,5 \right) =\]

\[= 4 \cdot \left( x^{2} + 0,2x + 0,01 \right) + 0,49 =\]

\[= 4 \cdot (x + 0,1)^{2} + 0,49 > 0.\]