ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 612

\[\boxed{\text{612.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности:

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2};\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2}.\]

Решение.

\[\frac{1}{3}x^{2} + 2x + 4 =\]

\[= \frac{1}{3} \cdot \left( x^{2} + 6x + 12 \right) =\]

\[= \frac{1}{3} \cdot \left( x^{2} + 6x + 9 \right) + 1 =\]

\[= \frac{1}{3} \cdot (x + 3)^{2} + 1;\ \ \ \]

\[\frac{1}{3} \cdot (x + 3)^{2} = 0;\ \ \ \ \ \ \ \ \ x = - 3.\]

\[Минимальное\ значение\ \ 1\ при\ \]

\[x = - 3.\]