ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 614

\[\boxed{\text{614.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности:

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2};\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2}.\]

Решение.

\[- 5t^{2} + 50t + 20 =\]

\[= - 5 \cdot \left( t^{2} - 10t - 4 \right) =\]

\[= - 5 \cdot \left( t^{2} - 10t + 25 - 25 - 4 \right) =\]

\[= - 5 \cdot (t - 5)^{2} + 5 \cdot 29 =\]

\[= - 5 \cdot (t - 5)^{2} + 145.\]

\[Так\ как\ (t - 5)^{2} \geq 0,\]

\[\ максимальное\ значение\ при\ \]

\[(t - 5)^{2} = 0;\ \ t = 5.\]

\[h(5) = 5 \cdot 29 = 145\ (м).\]

\[Ответ:145\ м.\]