ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 621

\[\boxed{\text{621.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Если \(x_{1}\ и\ x_{2}\) – корни квадратного трехчлена ax²+bx+c, то:

\[ax^{2} + bx + c = a\left( a - x_{1} \right)\left( x - x_{2} \right).\]

Если квадратный трехчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители.

Наличие корней квадратного уравнения зависит от дискриминанта:

D>0 – два корня;

D=0 – один корень;

D<0 – нет корней.

Решение.

\[\textbf{а)} - 3y^{2} + 3y + 11\]

\[D = 3^{2} + 4 \cdot 3 \cdot 11 = 9 + 132 =\]

\[= 141 > 0 \Longrightarrow можно.\]

\[\textbf{б)}\ 4b² - 9b + 7\]

\[D = 9^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 7 = 81 - 112 =\]

\[= - 31 < 0 \Longrightarrow нельзя.\]

\[\textbf{в)}\ x² - 7x + 11\]

\[D = 7^{2} - 4 \cdot 11 = 49 - 44 =\]

\[= 5 > 0 \Longrightarrow можно.\]

\[\textbf{г)}\ 3y² - 12y + 12\]

\[D = 6^{2} - 3 \cdot 12 = 36 - 36 =\]

\[= 0 \Longrightarrow можно.\]