ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 623

\[\boxed{\text{623.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Если \(x_{1}\ и\ x_{2}\) – корни квадратного трехчлена ax²+bx+c, то:

\[ax^{2} + bx + c = a\left( a - x_{1} \right)\left( x - x_{2} \right).\]

Если квадратный трехчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители.

Наличие корней квадратного уравнения зависит от дискриминанта:

D>0 – два корня;

D=0 – один корень;

D<0 – нет корней.

Решение.

\[nx^{2} + 3nx + 2n = 0\]

\[D = 9n^{2} - 8n^{2} = n^{2}\]

\[x_{1,2} = \frac{- 3n \pm n}{2n} = \frac{- 3 \pm 1}{2}\]

\[x_{1} = - 2,\ \ x_{2} = - 1\]

\[nx^{2} + 3nx + 2n =\]

\[= n(x + 2)(x + 1).\]