ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 627

\[\boxed{\mathbf{627}\text{.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Если \(x_{1}\ и\ x_{2}\) – корни квадратного трехчлена ax²+bx+c, то:

\[ax^{2} + bx + c = a\left( a - x_{1} \right)\left( x - x_{2} \right).\]

Если квадратный трехчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители.

Знаменатель дроби не может быть равен 0.

Решение.

\[y = \frac{x^{2} - 6x + 8}{x - 2}\]

\[ОДЗ:x - 2 \neq 0;\ \ x \neq 2.\]

\[x^{2} - 6x + 8 = 0\]

\[D_{1} = 9 - 8 = 1\]

\[x_{1} = 3 + 1 = 4;\]

\[x_{2} = 3 - 1 = 2.\]

\[\Longrightarrow x^{2} - 6x + 8 =\]

\[= (x - 2)(x - 4).\]

\[y = \frac{x^{2} - 6x + 8}{x - 2} =\]

\[= \frac{(x - 2)(x - 4)}{x - 2} =\]

\[= x - 4;\ \ x \neq 2.\]

\[Графики\ различаются\ тем,\ что\ \]

\[x = 2\ \Longrightarrow выколотая\ точка\ для\]

\[функции\ \ y = \frac{x^{2} - 6x + 8}{x - 2}.\]