ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 649

\[\boxed{\text{649.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{v\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ автомобиля,\ \]

\[тогда\ (v + 20)\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ второго\ автомобиля.\]

\[\ Известно,\ что\ один\ из\ \]

\[автомобилей\]

\[пришел\ к\ месту\ назначения\ \]

\[на\ 1\ час\ раньше.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{120}{v} - \frac{120}{v + 20} = 1\]

\[120v + 2400 - 120v =\]

\[= v^{2} + 20v\]

\[v^{2} + 20v - 2400 = 0\]

\[D = 400 + 9600 = 10\ 000\]

\[v_{1,2} = \frac{- 20 \pm 100}{2} = 40;\ \]

\[- 60\ (не\ подходит)\]

\[40\frac{км}{ч} - скорость\ первой\ \]

\[машины.\]

\[v_{2} = v_{1} + 20 = 40 + 20 =\]

\[= 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[второй\ машины.\]

\[Ответ:40\frac{км}{ч}\ и\ 60\frac{км}{ч}\text{.\ }\]