ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 650

\[\boxed{\text{650.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{v\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ лыжника,\ \]

\[тогда\ (v + 2)\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ второго\ лыжника.\ \]

\[Известно,\ что\ второй\ \]

\[лыжник\ прошел\]

\[20\ мин = \frac{20}{60} = \frac{1}{3}\ ч\ быстрее.\]

\[Составим\ уравнение:\ \ \]

\[\frac{20}{v} - \frac{20}{v + 2} = \frac{1}{3}\]

\[\frac{20v + 40 - 20v}{v(v + 2)} = \frac{1}{3}\]

\[3 \cdot 40 = v^{2} + 2v\]

\[v^{2} + 2v - 120 = 0\]

\[D = 4 + 480 = 484\]

\[v_{1,2} = \frac{- 2 \pm 22}{2} = 10;\ \]

\[- 12 < 0 - не\ подходит\]

\[10\frac{км}{ч} - скорость\ одного\ \]

\[лыжника.\]

\[v_{1} = v_{2} + 2 = 10 + 2 =\]

\[= 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[другого\ лыжника.\]

\[Ответ:10\frac{км}{ч}\ и\ 12\frac{км}{ч}\text{.\ }\]