ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 651

\[\boxed{\text{651.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\]

\[\ первого\ автомобиля,\ \]

\[тогда\ (x - 10)\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ второго\ автомобиля.\]

\[\ Известно,\ что\ \]

\[расстояние\ между\ \]

\[городами\ равно\ 560\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{560}{x - 10} - \frac{560}{x} = 1\]

\[560x - 560 \cdot (x - 10) =\]

\[= x(x - 10)\]

\[560x - 560x + 5600 = x^{2} - 10x\]

\[x^{2} - 10x - 5600 = 0\]

\[D = 25 + 5600 = 5625\]

\[x_{1} = 5 + 75 = 80\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ первого\ автомобиля.\]

\[x_{2} = 5 - 75 =\]

\[= - 70\ (не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x - 10 = 80 - 10 =\]

\[= 70\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[второго\ автомобиля.\]

\[Ответ:80\frac{км}{ч}\ и\ 70\frac{км}{ч}\text{.\ \ }\]