ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 652

\[\boxed{\text{652.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[поезда\ по\ расписанию,\ \]

\[тогда\ (x + 10)\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ поезда\ после\ \]

\[увеличения.\ \]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ скорость\ была\ \]

\[увеличена\ на\ перегоне\]

\[в\ 720\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{720}{x} - \frac{720}{x + 10} = 1\]

\[720 \cdot (x + 10) - 720x =\]

\[= x(x + 10)\]

\[720x + 7200 - 720x =\]

\[= x^{2} + 10x\]

\[x^{2} + 10x - 7200 = 0\]

\[D = 25 + 7200 = 7225\]

\[x_{1} = - 5 - 85 =\]

\[= - 90\ (не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x_{2} = - 5 + 85 =\]

\[= 80\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ поезда\ по\ расписанию.\]

\[Ответ:80\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]