ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 654

\[\boxed{\text{654.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }билетов - лотереи\ \]

\[«Надежда»,\ тогда\ \]

\[(x + 4)\ билета - лотереи\]

\[«Удача».\ Известно,\ что\ за\ \]

\[билеты\ лотереи\ «Надежда»\]

\[\ Андрей\ заплатил\]

\[240\ рублей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{240}{x} - \frac{240}{x + 4} = 5\]

\[240 \cdot (x + 4) - 240x =\]

\[= 5x(x + 4)\]

\[240x + 960 - 240x =\]

\[= 5x^{2} + 20x\]

\[5x^{2} + 20x - 960 = 0\ \ \ \ \ |\ :5\]

\[x^{2} + 4x - 192 = 0\]

\[D = 4 + 192 = 196\]

\[x_{1} = - 2 - 14 =\]

\[= - 16\ (не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x_{2} = - 2 + 14 = 12\ (билетов) -\]

\[лотереи\ «Надежда»\ \]

\[купил\ Андрей.\]

\[240\ :12 = 20\ (рублей) - стоил\ \]

\[один\ билет.\]

\[Ответ:20\ рублей.\ \]