ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 656

\[\boxed{\text{656.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }человек - обедало,\]

\[\ тогда\ (x - 2)\ человека -\]

\[смогли\ уплатить.\]

\[Известно,\ что\ за\ обед\ надо\ \]

\[было\ заплатить\ 175\]

\[\ шиллингов.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{175}{x - 2} - \frac{175}{x} = 10\]

\[175x - 175 \cdot (x - 2) =\]

\[= 10x(x - 2)\]

\[175x - 175x + 350 =\]

\[= 10x^{2} - 20x\]

\[10x^{2} - 20x - 350 = 0\ \ \ \ \ \ \ |\ :10\]

\[x^{2} - 2x - 35 = 0\]

\[D = 1 + 35 = 36\]

\[x_{1} = 1 - 6 = -\]

\[- 5\ (не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x_{2} = 1 + 6 =\]

\[= 7\ (человек) - обедало.\]

\[Ответ:7\ человек.\ \]