ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 660

\[\boxed{\text{660.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[течения\ реки,\ тогда\ \]

\[(20 + x)\frac{км}{ч} - скорость\]

\[катера\ по\ течению,\ а\ \]

\[(20 - x)\ \frac{км}{ч} - скорость\]

\[\ против\ течения.\]

\[Известно,\ что\ катер\ прошел\ 36\ \]

\[км\ против\ течения\ и\ 22\ км\ \]

\[по\ течению.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{36}{20 - x} + \frac{22}{20 + x} = 3\]

\[36 \cdot (20 + x) + 22 \cdot (20 - x) =\]

\[= 3 \cdot (400 - x^{2})\]

\[720 + 36x + 440 - 22x =\]

\[= 1200 - 3x^{2}\]

\[3x^{2} + 14x - 40 = 0\]

\[D = 49 + 120 = 169\]

\[x_{1} = \frac{- 7 - 13}{3} = - \frac{20}{3}\ \]

\[(не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x_{2} = \frac{- 7 + 13}{3} = 2\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ течения\ реки.\]

\[Ответ:2\frac{км}{ч}\text{.\ }\]