ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 661

\[\boxed{\text{661.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x - масса\ раствора,\ \]

\[тогда\ \frac{30}{x} - соотношение\ \]

\[соли\ к\ \]

\[раствору,\ а\frac{30}{x + 100} -\]

\[соотношение\ соли\ к\ \]

\[новому\ раствору\ \]

\[(x + 100\ гр.\ воды).\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{30}{x} = \frac{30}{x + 100} + 1\ \%\]

\[\frac{30}{x} - \frac{30}{x + 100} = 0,01\ \ \ \ \ \]

\[| \cdot x(x + 100)\]

\[30x + 3000 - 30x =\]

\[= 0,01x \cdot (x + 100)\]

\[0,01x^{2} + x - 3000 = 0\ \ \ \ \ \ | \cdot 100\]

\[x^{2} + 100x - 300\ 000 = 0\]

\[D = 10\ 000 + 1\ 200\ 000 =\]

\[= 1\ 210\ 000 = 1\ 100^{2}\]

\[x_{1,2} = \frac{- 100 \pm 1100}{2} = 500;\ \]

\[- 600 < 0 - не\ подходит\]

\[Ответ:500\ грамм - масса\ \]

\[раствора.\ \]