\[\boxed{\text{663.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Пусть\ x\ ч - потребуется\ \]
\[второму\ крану,\ тогда\ \]
\[(x + 5)\ ч - первому\ \]
\[крану.\ Известно,\ что\ при\ \]
\[совместной\ разгрузке\]
\[\ работа\ закончилась\]
\[через\ 6\ часов.\ \]
\[Составим\ уравнение:\]
\[1\ :\left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 5} \right) = 6\]
\[1\ :\left( \frac{x + 5 + x}{x^{2} + 5x} \right) = 6\]
\[\frac{x^{2} + 5x}{2x + 5} = 6\]
\[x^{2} + 5x = 6 \cdot (2x + 5)\]
\[x^{2} + 5x - 12x - 30 = 0\]
\[x^{2} - 7x - 30 = 0\]
\[D = 49 + 120 = 169\]
\[x_{1} = \frac{7 - 13}{2} = -\]
\[- 3\ (не\ подходит\ по\ условию).\]
\[x_{2} = \frac{7 + 13}{2} = 10\ (ч) -\]
\[потребуется\ второму\ крану.\]
\[x + 5 = 10 + 5 = 15\ (ч) -\]
\[потребуется\ первому\ крану.\]
\[Ответ:15\ ч\ и\ 10\ ч.\ \]