ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 664

\(\boxed{\text{664.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\)

\[Пусть\ x\ ч - время\ работы\ \]

\[второго\ принтера;\ \]

\[(x + 2)\ ч - время\ работы\ \]

\[первого\ принтера.\ \]

\[Оба\ принтера\ могут\ \]

\[изготовить\ это\ \]

\[количество\ деталей\ за\ \]

\[2\ ч\ 55\ мин = 2\frac{11}{12}\ ч = \frac{35}{12}\ ч.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x} = \frac{12}{35}\ \ \ \ \ \ | \cdot 35x(x + 2)\]

\[35x + 35x + 70 = 12x^{2} + 24x\]

\[12x^{2} - 46x - 70 = 0\ \ \ \ \ \ |\ :2\]

\[6x^{2} - 23x - 35 = 0\]

\[D = 529 + 840 = 1369 = 37^{2}\]

\[x_{1,2} = \frac{23 + 37}{12} = \frac{60}{12} = 5;\ \]

\[x_{2} = \frac{23 - 37}{12} = - \frac{14}{12} < 0 - не\]

\[\ подходит.\]

\[x = 5\ (ч) - время\ работы\ \]

\[второго\ принтера.\]

\[x + 2 = 5 + 2 = 7\ (ч) - время\ \]

\[работы\ первого\ принтер.\]

\[Ответ:7\ ч.\ \]