ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 666

\[\boxed{\text{666.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[мотоциклиста\ на\ первой\ \]

\[половине\ пути,\ \]

\[тогда\ (x - 20)\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ после\ снижения.\]

\[Известно,\ что\ средняя\ скорость\ \]

\[на\ всем\ пути\ составила\ \]

\[37,5\ \frac{км}{ч}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 20}} = 37,5\]

\[\frac{2}{\frac{x - 20 + x}{x^{2} - 20x}} = 37,5\]

\[\frac{2 \cdot \left( x^{2} - 20x \right)}{2x - 20} = 37,5\]

\[\frac{2 \cdot \left( x^{2} - 20x \right)}{2 \cdot (x - 10)} = 37,5\]

\[x^{2} - 20x = 37,5 \cdot (x - 10)\]

\[x^{2} - 20x = 37,5x - 375\]

\[x^{2} - 57,5x + 375 = 0\ \ \ \ \ \ | \cdot 2\]

\[2x^{2} - 115x + 750 = 0\]

\[D = 13\ 225 - 600 = 7225\]

\[x_{1} = \frac{115 - 85}{4} = 7,5\ \]

\[(не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x_{2} = \frac{115 + 85}{4} = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ мотоциклиста\ \]

\[на\ первой\ половине\]

\[пути.\]

\[Ответ:50\frac{км}{ч}.\]