\[\boxed{\text{683.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\textbf{а)}\ xy = 2;\ \ \ \ y = \frac{2}{x}\text{.\ }\]
\[Целые\ решения:\]
\[(1;2);\ \ \ ( - 1;\ - 2);\ \ \ (2;1);\ \ \ \]
\[( - 2;\ - 1).\]
\[\textbf{б)}\ x² - y^{2} = 3\]
\[(x - y)(x + y) = 3\]
\[x - y = \pm 1;\]
\[\Longrightarrow x + y = \pm 3 \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \pm 2 \\ y = \pm 1 \\ \end{matrix} \right.\ .\]
\[Целые\ решения:\]
\[(2;1);\ \ ( - 2;\ - 1);\ \ (2;\ - 1);\ \ \]
\[( - 2;1).\]