\[\boxed{\text{746.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\textbf{а)}\ x^{2} - 8x + 27 = x^{2} - 8x +\]
\[+ 16 + 11 = (x - 4)^{2} + 11,\ \]
\[так\ как\ \]
\[(x - 4)^{2} \geq 0,\ то\ выражение\ \]
\[x^{2} - 8x + 27\ принимает\ \]
\[наименьшее\ \]
\[значение\ равное\ 11 - что\ и\ \]
\[требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{б)}\ a^{2} - 4a + 20 = a^{2} - 4a + 4 +\]
\[+ 16 = (a - 2)^{2} + 16,\ так\ как\ \]
\[(a - 2)^{2} \geq 0,\]
\[то\ выражение\ a^{2} - 4a + 20\ \]
\[принимает\ наименьшее\ \]
\[значение\]
\[равное\ 16 - что\ и\ требовалось\]
\[\ доказать.\ \]