ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 761

\[\boxed{\text{761.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ b\ см - ширина\ картона,\ \]

\[тогда\ 1,5b\ см - длина\ картона.\]

\[Известно,\ что\ из\ него\ можно\ \]

\[изготовить\ открытую\ \]

\[коробку\ \]

\[объемом\ 6080\ см^{3}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(1,5b - 16)(b - 16) \cdot 8 =\]

\[= 6080\ \ \ \ \ \ \ |\ :8\]

\[(1,5b - 16)(b - 16) = 760\]

\[1,5b^{2} - 24b - 16b + 256 = 760\]

\[1,5b^{2} - 40b - 504 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\]

\[3b^{2} - 80b - 1008 = 0\]

\[D = 6400 + 12096 =\]

\[= 18496 = 136^{2}\]

\[b_{1,2} = \frac{80 \pm 136}{6}\]

\[b_{1} = - \frac{56}{6}\ \]

\[(не\ подходит\ по\ условию)\]

\[b_{2} = 36\ (см) - ширина\]

\[\ картона.\]

\[a = 1,5b = 36 \cdot 1,5 =\]

\[= 54\ (см) - длина\ картона.\]

\[Ответ:36х54\ см.\ \]