ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 763

\[\boxed{\text{763.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x_{1},\ x_{2} -\]

\[последовательные\ нечетные\ \]

\[натуральные\ числа.\]

\[x_{2}^{3} - x_{1}^{3} = 866,\ \ x_{1} = 2n + 1,\ \ \]

\[x_{2} = 2n + 3\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(2n + 3)^{3} - (2n + 1)^{3} = 866\]

\[(2n + 3 - 2n - 1) \cdot\]

\[12n^{2} + 24n + 13 = 433\]

\[12n^{2} + 24n - 420 = 0\ \ \ \ \ \ |\ :12\]

\[n^{2} + 2n - 35 = 0\]

\[D = 4 + 140 = 144\]

\[n_{1,2} = \frac{- 2 \pm 12}{2} = 5;\ - 7 < 0\ \ \ \varnothing\]

\[n = 5\ \Longrightarrow x_{1} = 2 \cdot 5 + 1 = 11,\ \ \]

\[x_{2} = 2 \cdot 5 + 3 = 13\]

\[Ответ:11\ и\ 13.\ \ \ \]