ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 792

\[\boxed{\text{792.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[a + b = 40\]

\[a = 40 - b\]

\[a \cdot b = b(40 - b) =\]

\[= - b^{2} + 40b =\]

\[= - \left( b^{2} - 2 \cdot 20b + 400 - 400 \right) =\]

\[= - \left( (b - 20)^{2} - 400 \right) =\]

\[= 400 - (b - 20)^{2} \leq 400.\]

\[Наибольшее\ значение\ 400\ \]

\[при\ \ (b - 20)^{2} = 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow b = 20 \Longrightarrow a = 40 - b =\]

\[= 40 - 20 = 20.\]

\[Ответ:при\ a = 20;b = 20.\]