ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 809

\[\boxed{\text{809.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[S_{\text{AB}} = 400\ км,\ \ V_{\text{AB}} = x,\ \ \]

\[V_{\text{BA}\frac{2}{5}\ } = x,\ \ \]

\[V_{\text{BA}\frac{3}{5}} = x - 20\ (\frac{км}{ч})\]

\[Пусть\ x - скорость\ поезда\ на\ \]

\[участке\ от\ A\ до\ B.\]

\[Первые\ \frac{2}{5}\ части\ пути\ из\ \text{B\ }в\ \]

\[A - тоже\ x,\ а\ остальные\ \]

\[\frac{3}{5} - \ (\ x - 20).\]

\[t = 11\ ч,\ \ t = t_{\text{AB}} + t_{\text{BA}} =\]

\[= 11\ \ ч - общее\ время\ \]

\[\backslash туда\ и\ обратно.\]

\[t_{\text{AB}} = S_{\text{AB}}\ \ :V_{\text{AB}} =\]

\[= 400\ :x = \frac{400}{x}\text{\ \ }(ч).\]

\[t_{\text{BA}} = \left( \frac{2}{5}S_{\text{AB}}\ \ :V_{\text{BA}\frac{2}{5}} \right) +\]

\[+ \left( \frac{3}{5}S_{\text{AB}}\ \ :V_{\text{BA}\frac{3}{5}} \right) =\]

\[= \left( \frac{2}{5} \cdot 400\ \ :x \right) +\]

\[+ \left( \frac{3}{5} \cdot 400\ :(x - 20) \right) =\]

\[= \frac{160}{x} + \frac{240}{x - 20}\text{\ \ }(ч)\]

\[По\ условию\ t = t_{\text{AB}} +\]

\[+ t_{\text{BA}} = 11\ \ ч.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{400}{x} + \frac{160}{x} + \frac{240}{x - 20} = 11\]

\[\frac{560}{x} + \frac{240}{x - 20} = 11\]

\[560x - 11\ 200 + 240x =\]

\[= 11x(x - 20)\]

\[800x - 11\ 200 = 11x^{2} - 220x\]

\[11x^{2} - 1020x + 11\ 200 = 0\ \]

\[D = 1\ 040\ 400 - 492\ 800 =\]

\[= 547600\]

\[x_{1,2} = \frac{1020 \pm \sqrt{54760}}{2 \cdot 11} =\]

\[= \frac{1020 \pm 740}{22}\]

\[x_{1} = 80,\ \ \]

\[x_{2} = \frac{140}{11} - скорость\ не\ \]

\[может\ быть\ дробной.\]

\[\Longrightarrow V_{\text{AB}} = 80\frac{км}{ч},\ \ \]

\[V_{\text{BA}\frac{3}{5}} = 80 - 20 = 60\ \frac{км}{ч}.\]

\[Ответ:60\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]