ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 810

\(\boxed{\text{810.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\)

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[течения,\ тогда\ скорость\ \]

\[против\ течения\]

\[равна\ (12 - x)\text{\ \ }\frac{км}{ч}.\ На\ лодке\ \]

\[турист\ плыл\ \frac{25}{12 - x}\text{\ \ }(ч),\ \]

\[а\ на\ плоту\]

\[\frac{25}{x}\ (ч).\ Известно,\ что\ на\ лодке\]

\[\ турист\ плыл\ на\ 10\ часов\ \]

\[меньше.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{25}{x} = \frac{25}{12 - x} + 10\]

\[\frac{25}{x} - \frac{25}{12 - x} = 10\]

\[25 \cdot (12 - x - x) = 10x(12 - x)\]

\[25 \cdot (12 - 2x) = 120x - 10x^{2}\]

\[300 - 50x - 120x +\]

\[+ 10x^{2} = 0\ \ |\ :10\]

\[x^{2} - 17x + 30 = 0,\]

\[\ \ D = 289 - 120 = 169\]

\[x_{1,2} = \frac{17 \pm 13}{2},\ \ \]

\[x_{1} = 15\ - скорость\ течения\]

\[\ реки\ не\ может\ быть\ \]

\[больше\ 12\ \frac{км}{ч}.\]

\[x_{2} = 2\frac{(км}{ч}) - скорость\]

\[\ течения\ реки.\]

\[Ответ:2\ \frac{км}{ч}.\]