ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 811

\[\boxed{\text{811.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Так\ как\ лодка\ поднимается\ \]

\[вверх\ по\ реке\ и\ притоку,\]

\[\ скорость\]

\[течения\ в\ обоих\ случаях\ \]

\[вычитается.\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\]

\[\ течения\ в\ притоке,\ тогда\]

\[\ скорость\ течения\]

\[на\ реке\ равна\ (x - 1)\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]

\[Вверх\ по\ реке\ лодка\ плыла\ \]

\[35\ :(10 - x) = \frac{35}{10 - x}\ (ч);\]

\[а\ по\ притоку\ она\ плыла\ \]

\[18\ :(10 - x - 1) = \frac{18}{9 - x}\ ч.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{35}{10 - x} + \frac{18}{9 - x} = 8\]

\[315 - 35x + 180 - 18x =\]

\[= 8 \cdot (10 - x)(9 - x)\]

\[495 - 53x = 720 -\]

\[- 80x - 72x + 8x^{2}\]

\[8x^{2} - 152x + 720 -\]

\[- 495 + 53x = 0\]

\[8x² - 99x + 225 = 0\ \]

\[D = 9801 - 7200 = 2601\]

\[x_{1,2} = \frac{99 \pm \sqrt{2601}}{2 \cdot 8} = \frac{99 \pm 51}{16}\]

\[x_{1} = 3,\ \ \]

\[x_{2} = \frac{150}{16} - скорость\ не\ \]

\[может\ быть\ дробной.\]

\[3\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[течения\ реки.\]

\[Ответ:3\frac{км}{ч}\text{.\ }\]