ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 812

\[\boxed{\text{812.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[плота,\ тогда\ (x + 12)\ \]

\[\frac{км}{ч} - скорость\ катера.\]

\[\frac{20}{x}\ ч - плыл\ плот;\]

\[\ \frac{20}{x + 1}\ ч - плыл\ катер.\ \]

\[Известно,\ что\ плот\ был\ в\ пути\]

\[на\ 5\ ч\ 20\ мин =\]

\[= 5\frac{1}{3}\ ч\ больше,\ чем\ катер.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{20}{x} - \frac{20}{x + 12} = 5\frac{1}{3}\ \]

\[3 \cdot 240 = 16x^{2} + 192x\]

\[16x² + 192x - 720 = 0\ \ \ |\ :4\]

\[4x² + 48x - 180 = 0\ \ \ \ |\ :4\]

\[x^{2} + 12x - 45 = 0\ \ \]

\[D = 144 + 180 = 324\]

\[x_{1,2} = \frac{- 12 \pm 18}{2}\ \]

\[x_{1} =\]

\[= - 15\ (скорость\ не\ может\ быть\ отрицательной)\]

\[x_{2} = 3\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ плота.\]

\[Ответ:3\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]