ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 813

\[\boxed{\text{813.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[течения,\ скорость\ лодки\ \]

\[в\ стоячей\ воде\]

\[равна\ 90\ \frac{м}{мин} = 5,4\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]

\[\frac{6}{5,4 - x}\ ч - плыл\ рыболов\ \]

\[на\ веслах;\]

\[\frac{6}{x}\ ч - плыл\ без\ весел.\]

\[\frac{6}{5,4 - x} + \frac{6}{x} = 4,5\]

\[32,4 = 24,3x - 4,5x^{2}\]

\[4,5x^{2} - 24,3x + 32,4 =\]

\[= 0\ \ \ |\ :4,5\]

\[x² - 5,4x + 7,2 = 0\ \ \ | \cdot 10\]

\[10x² - 54x + 72 = 0\ \ \ |\ :2\]

\[5x^{2} - 27x + 36 = 0\]

\[D = 729 - 720 = 9\]

\[x_{1,2} = \frac{27 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{27 \pm 3}{10}\]

\[x_{1} = 3\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[течения.\ \]

\[x_{2} = 2,4\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ течения.\]

\[Ответ:\ 3\ \frac{км}{ч}\ или\ \ 2,4\ \frac{км}{ч}.\]